Swann     Fecha  13/07/2004 04:35 
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Admin: Borrar mensaje Re: Gödel y el sentido común
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Fue Russell quien encontró una paradoja inevitable en la teoria de conjuntos.La paradoja era parecida a la antigua contradicción de Epiménides el cretense, quien afirmaba que "todos los cretenses eran mentirosos"; si Epiménides decía la verdad entonces mentía; si mentía , entonces decía la verdad.

Más tarde Gödel demostró que ningún sistema matemático formal podía ser completo.Esto significa que sin importar cuales sean los axiomas elegidos,el sistema siempre producirá afirmaciones matematicamente significativas cuya verdad o falsedad no se puede demostrar dentro del sistema.Por lo tanto es posible que las conjeturas abiertas de los matemáticos sean inmunes a una demostración ;hay cosas no alcanzables, lugares a donde la deducción no llegará jamás.

También demostró que dado un sistema matemático complejo cualquiera,es imposible demostrar su coherencia.Es decir , que nunca se puede estar seguro de que un conjunto de axiomas no vaya a provocar contradicciones.

Que la matemática fuera incompleta y posiblemente incoherente era un revés para los que la entendían como el más lógico de los sistemas lógicos.

No obstante este resultado no afecta para nada a la utilización de la matemática por el resto de los científicos, pero de alguna manera limita su omnipotencia.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                


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